论文

高性能交流永磁同步电机伺服系统现状
李永东梁艳清华大学

    摘要：由于永磁同步电机（PMSM）矢量控制系统能够实现高精度、高动态性能、大范围的调速或定位控制，其在伺服场合得到广泛的应用。本文介绍了永磁同步电机的数学模型，各种电流控制策略，并给出了一种数字化PMSM伺服系统总体设计方案，和其仿真和实验波形。无速度传感器永磁同步电机控制系统是现在研究的一个热点，本文同时介绍了各种检测永磁同步电机转速和转子位置的方法，并介绍了各种方法的优缺点和所适用的情况。

    The State-of-art of High-Performance AC Servo System Using PMSM
    Abstract: Since PMSM vector control system can achieve high-precision, high-dynamic performance, speed and position control, it has been used widely in servo system. In this paper, the model of PMSM and various current control strategies are introduced. A design scheme of a fully digital PMSM servo system is presented as well as the simulation and experimental results. Furthermore, number of methods of speed sensor-less vector control of PMSM are introduced, and the merits and disadvantages of each method are also explained.
    1 概述
    对于位置控制（伺服）系统，目前国际上较多采用运动控制这一名称。运动控制系统通过伺服驱动装置将给定指令变成期望的机构运动，一般功率较小，并有定位要求和频繁启制动的特点，在导航系统，雷达天线，数控机床，加工中心，机器人，打印机，复印机，磁纪录仪，磁盘驱动器，自动洗衣机等领域得到广泛应用。
    早在20世纪70年代，小惯量的直流伺服电动机已经实用化了。到了70年代末期交流伺服系统开始发展，并逐步实用化，应用越来越广。交流伺服系统可分为同步和异步交流伺服系统两种。八十年代，永磁材料特别是具有高磁能积，高矫顽磁力，价格低廉的钕铁硼永磁材料的发展，使人们研制出了价格低廉，体积小，性能高的永磁电动机。永磁电动机分为两种，一种输入电流为方波，也称无刷直流电动机（Brushless DC Motor，BLDC）；另一种输入电流为正弦波，也称永磁同步电动机(Permenant-Magnet Synchronous Motor，PMSM)。这里主要介绍第二种即永磁同步电动机。
    PMSM不需要励磁电流，逆变器供电的情况下不需要阻尼绕组，效率和功率因数都比较高，而且体积较同容量的异步机小。而且PMSM的矢量控制系统能够实现高精度，高动态性能，大范围的速度和位置控制，尤其是在数控机床和机器人等技术对高精度，高动态性
    2 永磁电机数学模型
    一台PMSM的内部电磁能以及体积小的伺服驱动需求不断增长的情况下，PMSM数字控制系统逐渐成为主流。结构如图1所示，其中各相绕组的轴线方向也作为各相绕组磁链的正方向，电流的正方向也标示在图中，可以看出定子各相的正值电流产生各相的负值磁链。而定子绕组的电压正方向为电动机惯例。
    在这里我们仍然沿用理想电机模型的一系列假设，这样经过一系列推导可以得到PMSM的数学模型：

    定子电压方程：（1）

（2）
    定子磁链方程：（3）
    （4）
    电磁转矩：（5）
    其中是电机极对数。

电机的运动方程是：（6）

3 PMSM数字控制系统

矢量控制一般通过检测或估计电机转子磁通的位置及幅值来控制定子电流或电压，这样，在磁通保持恒定的条件下、电机的转矩便只和转矩电流分量有关，与直流电机的控制方法相似，可以得到很高的控制性能。
对于永磁同步电机，转子磁通位置与转子机械位置相同，这样通过检测转子实际位置就可以得知电机转子磁通位置，从而使永磁同步电机的矢量控制比起异步电机的矢量控制大大简化。这时，由前面电机模型的电磁转矩公式可以看到，通过控制q轴电流即可完全控制电机转矩。而电流称为励磁电流给定值，可以根据实际控制要求设定。在确定了、的值之后就可以进行d、q反变换，从而得到应该施加于定子三相电枢绕组电流的给定值、、。

    关于励磁电流的控制，在实际应用中总体上有三种情况：
    1）令 =0的控制策略，
    在表面式永磁同步电动机（SPMSM）中，电机参数和相等，此时经过推导可以得出，保持＝0可以保证用最小的电流幅值得到最大的输出转矩值。此时在模型上已经可以看成一台直流电机，其转矩表达式为：（7）
    2）控制以追求最大转矩效率
    在内埋式永磁同步电动机（IPMSM）中，电机参数，为了追求用最小的电流幅值得到最大的输出转矩，通过推导可以得到和随输出转矩值变化的函数曲线，即、，由于转矩值是给定的，所以按照这样的函数曲线对电流进行控制即可保证在电流幅值不变的情况下转矩值最大。
    3）令为负值以达到弱磁目的
    此时的与其称为励磁电流不如称为去磁电流，在电机电压达到逆变器所能输出的电压极限之后，要想继续提到转速，就必须通过调节和来实现。增加d轴去磁电流分量（作为负值励磁电流）和减小q轴电流分量，都可以保持电压平衡关系，达到弱磁效果。考虑到电机相电流有一定极限，增加而保持相电流值，就要减小，因此通常采用增加去磁电流的方法来实现弱磁升速。
    图2给出电流控制电压型逆变器永磁同步机矢量控制系统框图。励磁电流给定可以根据不同的控制策略确定，PS为电机位置检测器，可以是旋转变压器或者光电码盘等等，转速测量环节根据PS位置输出信号得到电机的实际转速值。

    图2 PMSM矢量控制系统框图

    4 数字化PMSM伺服系统总体设计
    在全数字化伺服系统中，可以用微机实现速度计算、调节，矢量变换，电流环控制等，内环一般为电流环，外环则为速度环。其响应时间常数不同，电流环响应时间要更短一些，一般速度环时间常数是电流环时间常数的几十倍，而两个控制环的采样时间可以采用不同值，一般速度环的采样时间是电流环的3~10倍。
    电流环时间常数由电机电磁过渡过程确定，不同电机有不同的值，直流电机的电磁时间常数一般大于异步电机的，而永磁同步电机的电磁时间常数一般要小于异步电机的。
    在伺服控制系统中，小的电流环采样时间能减小系统的转矩脉动，获得更好的低速性能，提高系统的稳定性，达到更高的综合性能。另一方面，小的电流环采样时间要求系统硬件、软件的执行周期要短，不能有过于复杂的控制算法，有较高的硬件成本，软件编制也要求精打细算，以减少时间开支。
    因此，确定系统的电流环采样时间是确定整个系统构成的关键，需要综合考虑系统所要求的性能指标以及系统成本，必要时做一些折中处理。在实际系统中，考虑到对性能的要求，确定系统的电流环采样时间是100us，转速环采样时间为电流环采样时间的10倍，即1ms。
    在上述要求下，系统硬件可以采用双CPU结构。电流环控制部分由高速数字信号处理器（DSP）TMS320C25以及一些外围电路构成，以达到所期望的电流调节器采样时间。速度环则由INTEL8098单片机外加部分外围电路构成，主要完成电机测速、反馈调节以及监控管理工作。速度传感器由增量式光电编码器构成，其参数为2500脉冲/转。系统主电路开关元件采用新型功率器件IGBT，以简化电路，获得较高的开关频率。
    系统软件包括DSP程序和8098程序两大部分，从功能上，可以分为监控程序、速度环程序和电流环程序。
    5 全数字PMSM伺服系统的性能
    全数字化PMSM伺服系统无论是动态响应还是稳态精度，都可以达到很高的性能，下面给出一些仿真和实际系统运行测量的结果。通过这些结果，可以看出数字化PMSM系统确实达到较高的性能，在高精度伺服系统得到广泛应用。
    5.1 仿真运算得到的波形
    图3是系统从零速启动到给定转速（2000rpm）过程的仿真结果，其中（a）是转速波形，（b）则是电机相电流的波形。图4所示为系统稳态运行时PMSM上的电压仿真结果，（a）是电机相电压，（b）则是电机线电压。
    (a) (b)

图3 从零速到给定转速的过程波形

    (a) (b)
    图4 PMSM上的电压
    5.2 实验结果

    图5为系统启动时测量得到的电流波形；图6所示是系统实际运行时电机的电压波形，其中画面上方是相电压，下方则是线电压。

    图6 PMSM的线电压（上方）和相电压（下方）波形

    6 无速度传感器PMSM控制系统
    永磁同步电机控制系统中，一般需要在转子轴上安装传感器( 如编码器、解算器、测速发电机等)，测量电机的速度和位置。传感器提供了电机所需的转子信号，但也给调速系统带来了一些问题：
    6.1 机械传感器增加了电机转子轴上的转动惯量，加大了电机空间尺寸和体积。
    6.2 机械传感器的使用增加了电机与控制系统之间的连接线和接口电路，使系统易受干扰，降低了可靠性。
    6.3 受机械传感器使用条件如温度、湿度和振动的限制，调速系统不能广泛适应各种场合。
    6.4 机械传感器及其辅助电路增加了调速系统的成本，某些高精度传感器的价格甚至可与电机本身价格相比。
    为了克服使用传感器给调速系统带来的缺陷，许多学者开展了无传感器交流调速系统的研究。无传感器交流调速系统是指利用电机绕组中的有关电信号，通过适当方法估计出转子的位置和速度，取代传感器，实现电机控制。
    无速度传感器永磁同步电机控制系统中转速和转子位置的估计方法主要有以下几种：
    (1) 基于永磁同步电机电磁关系的转速和位置估算方法
    我们可以利用永磁同步机的电压方程和磁链方程，经过推导得到转子位置角和转速的表达式，采用直接计算的方法得到这两个量。我们还可以通过计算定子磁链的空间矢量位置（也即计算感应电动势的位置），再估计转速和转子位置，这是一种很重要的方法。在一定的电流控制方法下，永磁同步电机的定子磁链空间矢量和转子空间位置呈现一定的关系，如果通过测量定子电流和电压来计算定子磁链的空间矢量的位置，可得到转子空间位置。但是在低速时，由于感应电动势的值减小，这种方法较难准确地估算出电机的转速和位置。这两种方法共同的特点是计算简单，动态相应快，几乎没有什么延迟。另外这两种方法对电机的参数的准确性要求也比较高，随着电机运行状况的变化（例如温度的升高），电机参数会发生一定的变化，导致转速和位置地估算值偏离真实值。因此，应用这两种方法时最好结合电机参数的在线辨识。为了解决低速时估算不准的问题，国外有的学者提出了高频注入的办法，给电机注入高频电压，并检测其相应的电流来获取转子的位置和转速，这种方法在低速时能得到较好的估算结果。
    (2) 通过计算电感值估算转速和位置
    这种方法是由Lorenz提出的，适用于有凸极效应的永磁同步机，对应于转子的不同位置，定子的等效电感值是不同的。提前把对应于转子不同位置的定子电感值制成一个表格，程序运行时实时计算定子电感值并与表格中的值相比较，得到当前时刻永磁同步电机转子的空间位置。
    (3) 基于各种观测器的估算方法
    观测器的实质是状态重构，其原理是重新构造一个系统，利用原系统中可直接测量的变量如输出量和输入量作为它的输入信号，并使其输出信号在一定的条件下等价于原系统的状态。通常，称为的重构状态或估计状态，而称这个用以实现状态重构的系统为观测器。和之间的等价性一般采用渐近等价提法。这种方法具有稳定性好、鲁棒性强、适用面广的特点。但是由于它算法比较复杂，计算量较大，受到计算机或微处理器计算速度的限制。近年来，随着微型计算机技术的发展，出现了高性能的微处理芯片和数字信号处理器（DSP）,大大地推动了这一方法在无速度传感器矢量控制系统中的应用。
    1989年，C.Schauder发表了采用自适应观测器方法来估计异步电机的速度和位置的研究成果，奠定了自适应观测器方法在异步电机的无速度传感器矢量控制系统中的应用的基础。美国麻省理工学院（MIT）电机工程系的学者在1992年发表了采用全阶状态观测器的无传感器永磁同步电机调速系统的论文。为了满足系统的全局稳定条件，全阶状态观测器需要在电机高速和低速时采用不同的增益矩阵，而且由于状态观测器受电机参数变化的影响较大，还需要另外一个状态观测器来估计电机的参数，这样使无传感器调速系统的估计算法变得比较复杂。同时系统还存在对负载变化比较敏感等问题。
    在1986年召开的第二十五届决策和控制会议（25th Conference on Decision and Control）上，麻省理工学院的J.J.Slotine探讨了滑模观测器的非线性估计问题，引起了人们对滑模观测器的兴趣。滑模观测器是利用滑模变结构控制系统对参数扰动鲁棒性强的特点，把一般的状态观测器中的控制回路修改成滑模变结构的形式。滑模变结构控制的本质是滑模运动，通过结构变换开关以很高的频率来回切换，使状态的运动点以很小的幅度在相平面上运动，最终运动到稳定点。滑模运动运动于控制对象的参数变化以及扰动无关，因此具有很好的鲁棒性，但是滑模变结构控制在本质上是不连续的开关控制，因此会引起系统发生抖动，这对于矢量控制在低速下运行是有害的，将会引起比较大的转矩脉动。去抖的同时仍然保证系统的鲁棒性将是这种控制迫切要解决的问题。
    卡尔曼滤波器是由美国学者（R.E.Kalman）在六十年代初提出的一种最优线性估计算法，其特点是考虑了系统的模型误差和测量噪声的统计特性。卡尔曼滤波器的算法采用递推形式，适合在数字计算机上实现。推广卡尔曼滤波器是卡尔曼滤波器在非线性系统中的一种推广形式，属于非线性估计算法。近年来，为了解决交流调速系统中的状态估计和参数辨识问题，不少学者开展了推广卡尔曼滤波器在交流调速系统中的应用研究。德国亚琛工大（RWTH Aachen）电机研究所的学者在这方面的工作开展较早，在1985年研究了采用推广卡尔曼滤波器的凸极同步电机的调速系统。在此基础上，又先后开展了采用推广卡尔曼滤波器的永磁同步电机和感应异步电机无机械传感器调速系统的研究。但是，推广卡尔曼滤波器的算法复杂，需要矩阵求逆运算，计算量相当大，为满足实时控制的要求，需要用高速、高精度的数字信号处理器，这使无机械传感器交流调速系统的硬件成本提高。另一方面，推广卡尔曼滤波器要用到许多随机误差的统计参数，由于模型复杂，涉及因素较多，使得分析这些参数的工作比较困难，需要通过大量调试才能确定合适的随机参数。
    (4) 人工智能理论基础上的估算方法
    进入九十年代，电机传动上的控制方案逐步走向多元化。智能控制思想开始在传动领域显露端倪，专家系统、模糊控制、自适应控制、人工神经元网络纷纷应用于电机控制方案。这方面的文章虽也屡有发表，只是产业化的道路仍很漫长，相信在不远的将来，随着智能控制理论与应用的日益成熟，会给交流传动领域带来革命性的变化。

    参考文献：
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