新加坡南洋理工大学罗方林叶虹
美国西佛罗里达大学MuhammadH.Rashid
摘要：工业应用中通常要求能够满足多象限运行。零电压开关（ZVS）技术能够显著地降低开关由关断状态转向导通时的功率损耗。然而，大多数文章中论述到的零电压开关变换器仅是单象限运行。本文介绍的四象限DC/DC零电压开关准谐振罗氏变换器是一种新型的可以在四个象限内运行、运用软开关技术的变换器。它能够有效地降低功率损耗，从而提高功率传输效率。实验测试结果验证了文中的分析和计算。关键词：软开关技术，零电压开关，准谐振变换器
1引言
经典的DC/DC变换器通常体积大且功率密度和功率传输效率低。虽然第一代罗氏变换器系列显著地增大了电压传输增益，提高了功率密度和功率传输效率，但是相对而言，其开关上的功率损耗仍然较大[1－8]。高功率密度的开关电感变换器已成功地应用于DC/DC变换器[7－9]中，但是在开关闭合和关断的转换期间，很大的电流和电压所产生的交叠，会在变换器内部两只开关管上产生较大的功率损耗。
运用软开关技术可以减少这种功率损耗[10－14]。然而大多数文章中论述到的这类变换器仅是单象限运行。本文介绍的新型四象限DC/DC零电压开关准谐振罗氏变换器，能够有效地降低变换器的开关损耗，从而提高功率传输效率。变换器电路如图1所示。电路1实现I、II象限内的运行；电路2实现III、IV象限内的运行；电路1和电路2可以通过辅助开关实现相互转换。每一个电路都是由一只主电感L和两只开关管及辅助元件所组成。假设主电感L足够大，
图1四象限DC/DC零电压开关准谐振罗氏变换器
（a）电路1（Ⅰ、Ⅱ象限内运行）（b）电路2（Ⅲ、Ⅳ象限内运行）
图2模式A运行
(a)等效电路(b)波形图
则通过它的电流iL可认为是一常数。源电压V1和负载电压V2通常情况上是恒定的，例如令V1=42V，而V2=±28V[7－9]。
它的四种运行模式如下：
（1）模式A（象限I）：电能由V1端传向V2端；
（2）模式B（象限II）：电能由V2端传向V1端；
（3）模式C（象限III）：电能由V1端传向－V2端；
（4）模式D（象限IV）：电能由－V2端传向V1端。
每种模式都有两个状态：“通”状态和“断”状态，其开关状态如表1所示[6,7,9]
表1开关状态（空白表示关断）
| 电路、开关或二极管 | 模式A（象限－Ⅰ) | 模式B（象限－Ⅱ） | 模式C（象限－Ⅲ） | 模式D（象限－ⅠV） | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 状态－通 | 状态－断 | 状态－通 | 状态－断 | 状态－通 | 状态－断 | 状态－通 | 状态－断 | |
| 电路 | 电路1 | 电路2 | ||||||
| S1 | 通 | 通 | ||||||
| D1 | 通 | 通 | ||||||
| S2 | 通 | 通 | ||||||
| D2 | 通 | 通 | ||||||
2模式A
模式A是一零电压开关（ZVS）buck变换器，其等效电路、电流和电压的波形图如图2所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=（t4－t2），此时输入电流流经开关S1和主电感L。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr—Cr1。
谐振角频率为：(1)
特征阻抗为:(2)
谐振电压（交流分量）为：
vc1(t)=Z1ILsin(ω1t＋α1)(3)
考虑到直流分量V1，电压峰值为：
Vc1－peak=V1＋Z1IL(4)
2．1时间间隔0～t1
当t=0时开关S1关断，电容Cr1上的电压vc1以斜率IL/Cr1线性增加，但始终比源电压V1小，因此，二极管D2上无电流流过。设当t=t1时，电压vc1等于源电压V1，则t1为：
（5）
相应的位移角为：（6）
2．2时间间隔t1～t2
在这一时间段，由于电容电压，vC1比源电压V1高，所以电流流过二极管D2。电路Lr－Cr1谐振。电压vc1的波形为一正弦函数曲线。当过峰值Vc1－peak后，电压会下降到0（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态，则开关S1在t=t2时导通。由此可见开关S1是在电压为零条件下由关断状态转向导通的（模式B、C、D亦然）。这一时间间隔为：
(7)
同时，流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数。当t=t2时，电流ir的相应值ir01为：
ir01=－ILsin(π/2＋α1)=－ILcosα1（8）
2．3时间间隔t2～t3
由于二极管D1不允许谐振电压vC1为负值，所以vC1=0。续流二极管D2导通，电流ir以斜率V1/Lr线性增加。因为负载电流IL是一常数，所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir01线性变化至IL。设电流在t=t3′时为0，则
(9)
（10）
2．4时间间隔t3～t4
在这一时间段，负载电流由电源提供，二极管D2始终处于截止状态。输出电流等于流过主电感L的
图3模式B运行
(a)等效电路(b)波形图
电流IL则输入电流平均值I1为：
(11)
因此，(12)
导通占空比为：（13）
整个开关周期为：T=t4(14)
相应的频率为f=1/T(15)
3模式B
模式B是一零电压开关（ZVS）boost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图3所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=(t4－t2)，输出电流仅在时间段(t4－t3)内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr—Cr2。
谐振角频率为：(16)
特征阻抗为：(17)
谐振电压（交流分量）为：
vC2(t)=Z2ILsin(ω2t＋α2)（18）
考虑到直流分量V1，电压峰值为：
VC2－peak=V1＋Z2IL(19)
3．1时间间隔0～t1
t=0时开关S2关断，电容电压vC2以斜率IL/Cr2线性增加。设当t=t1时此电容电压等于源电压V1，则t1为：
(20)
相应的位移角为：(21)
3．2时间间隔t1～t2
在此时间段内，电路Lr－Cr2谐振，电压vC2比源电压V1高，其波形为一正弦函数曲线。当过峰值后，电压会下降到0（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态，则开关S2在t=t2时导通。这一时间间隔为：
(22)
同时，流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数，当t=t2时相应的电流值ir02为：
ir02=IL[1＋sin(π/2＋α2)]=IL(1＋cosα2)(23)
3．3时间间隔t2～t3
由于二极管D2不允许谐振电压vC2为负值，所以电容Cr2上的电压为零。电流ir以斜率－V1/Lr线性减小。因为负载电流IL是一常数，所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir02线性减小至0。设在t=t3′时电流ir下降为IL，则
(24)
(25)
3.4时间间隔t3～t4
在这一时间段，开头S2导通，负载电流IL不再流经电源。忽略功率损耗，且认为I2=IL，我们得出输出电流平均值I1为：
(26)
和(27)
因此，(28)
导通占空比为：(29)
整个重复周期为：T=t4(30)
则相应频率为：f=1/T(31)
图4模式C运行
(a)等效电路(b)波形图
4模式C
模式C是一零电压开关（ZVS）buckboost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图4所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=t4－t2，此时输出电流I1流经开关S1和主电感L。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr1－Cr。
谐振角频率为：(32)
特征阻抗为：(33)
谐振电压（交流分量）为：
vc1(t)=Z1ILsin(ω1t＋α1)(34)
考虑到直流分量V1，电压峰值为：
VC1－peeak=V1＋V2＋Z1IL(35)
4．1时间间隔0～t1
t=0时开关S1关断，电容Cr1上的电压vc1以斜率IL/Cr1线性增加，但始终比电压V1小，因此二极管D2上无电流流过。设当t=t1时，电压vc1等于(V1＋V2)，则t1为：(36)
相应的位移角为：(37)
4．2时间间隔t1～t2
在这一时间段，由于电容电压vc1比源电压V1＋V2高，所以电流流过二极管D2。电路Lr－Cr1谐振。电压vc1的波形为一正弦函数曲线。当过峰值VC1－peak后，电压继续下降到零（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态，则开关S1在t=t2时导通。
这一时间间隔为：（38）
同时，流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数。当t=t2时，电流ir的相应值ir01为：
ir01=－ILsin(π/2＋α1)=－ILcosα1(39)
4．3时间间隔t2～t3
由于二极管D1不允许谐振电压vc1为负值，所以vc1=0。续流二极管D2导通，电流ir以斜率（V1＋V2）/Lr线性增加。因为负载电流IL是一常数，所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir01线性变化至IL。设电流在t=t3′时下降为0，则
(40)
(41)
4．4时间间隔t3～t4
在这一时间段，负载电流由电源提供，二极管D2始终处于截止状态。输出电流等于流过主电感L的电流IL，则输入输出电流平均值分别为：
(42)
(43)
因此，(44)
导通占空比为:(45)
整个开关周期为：T=t4(46)
相应的频率为:f=1/T(47)
5模式D
模式D是一交叉零电压开关（ZVS）buck－boost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图5所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=t4－t2，输出电流仅在时间段t4－t3内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐
图5模式D运行
(a)等效电路(b)波形图
振电路为Lr－Cr2。
谐振角频率为：(48)
特征阻抗为：(49)
谐振电压（交流分量）为：
vc2(t)=Z2ILsin(ω2t＋α2)(50)
考虑到直流分量V1，电压峰值为：
Vc2－peak=V1＋Z2IL(51)
5．1时间间隔0～t1
t=0时开关S2关断，电容电压vc2以斜率IL/Cr2线性增加。设当t=t1时此电容电压等于(V1＋V2)，则t1为：(52)
相应的位移角为：(53)
5．2时间间隔t1～t2
在此时间段内，电路Lr－Cr2谐振，电压vc2比总电压(V1＋V2)高，其波形为一正弦函数曲线。当过峰值后，电压会下降到零（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态，则开关S2在t=t2时导通。这一时间间隔为：(54)
同时，流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数。当t=t2时相应的电流值ir02为：
ir02=IL[1＋sin(π/2＋α2)]=IL(1＋cosα2)(55)
5．3时间间隔t2～t3
由于二极管D2不允许谐振电压为vc2负值，所以电容Cr2上的电压为零。电流ir以斜率－（V1＋V2）/Lr线性减小。因为主电感上的电流IL是一常数，所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir02线性减小至0。设在t3′时电流ir下降为IL，则
（56）
（57）
5．4时间间隔t3～t4
在这一时间段，开关S2导通，主电感上的电流IL不再流经电源。忽略功率损耗，我们得出输出电流平均值分别I1为：
(58)
(59)
因此，(60)
导通占空比为:(61)
整个重复周期为：T=t4(62)
相应的频率为:f=1/T(63)
6实测结果
我们以一个±28V的直流电池做为负载、一个42V的直流电池做为电源来进行测试。测试条件为：V1=42V，V2=±28V，L=30μH，Lr=4μH，Cr1=Cr2=1μF且体积=40（in3）。实测结果如表2所示。可见，其平均功率传输效率高于96％，且总的平均功率密度（PD）为17.6W/in3。经典变换器的功率密度通常小于5W/in3，因而本文所介绍的这种变换器的功率密度要高得多。由于开关频率较低
| 模式 | f(kHz) | Lr(μH) | Cr1=Cr2(μF) | I1(A) | IO(A) | IL(A) | P1(W) | PO(W) | η（％） | PD（W/in3) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 23 | 4 | 1 | 17.16 | 25 | 25 | 720.8 | 700 | 97.1 | 17.76 |
| A | 23.5 | 4 | 1 | 16.99 | 25 | 25 | 713.7 | 700 | 98.1 | 17.67 |
| A | 24 | 4 | 1 | 16.82 | 25 | 25 | 706.6 | 700 | 99 | 17.58 |
| B | 54 | 4 | 1 | 25 | 16.13 | 25 | 700 | 677.6 | 96.8 | 17.22 |
| B | 54.5 | 4 | 1 | 25 | 16.28 | 25 | 700 | 683.8 | 97.7 | 17.3 |
| B | 55 | 4 | 1 | 25 | 16.43 | 25 | 700 | 690.1 | 98.6 | 17.38 |
| C | 44 | 4 | 1 | 17.64 | 24.27 | 45 | 740.9 | 679.6 | 91.7 | 17.76 |
| C | 44.5 | 4 | 1 | 17.32 | 24.55 | 45 | 727.6 | 687.5 | 94.5 | 17.69 |
| C | 45 | 4 | 1 | 17.01 | 24.83 | 45 | 714.5 | 695.2 | 97.3 | 17.62 |
| D | 29.5 | 4 | 1 | 26.65 | 16.27 | 45 | 746.3 | 683.5 | 91.6 | 17.87 |
| D | 30 | 4 | 1 | 26.34 | 16.55 | 45 | 737.6 | 695.1 | 94.2 | 17.91 |
| D | 30.5 | 4 | 1 | 26.28 | 16.83 | 45 | 735.9 | 706.7 | 96 | 18.03 |
7结语
一种新型的四象限DC/DC零电压开关准谐振变换器已开发出来。由于它应用了软开关技术，因而极大地降低了开关功率损耗，实现了高效率的功率传输。由于开关频率较低且工作在简谐状态，所以其高次谐波分量很小。通过FFT分析，我们得出总体谐波失真（THD）非常小，所以电磁干扰（EMI）很弱，可以满足电磁灵敏度（EMS）和电磁兼容性（EMC）的要求。实验结果证实了这种变换器的上述优点和文中的分析。
参考文献
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作者简介
罗方林IEEE高级会员，新加坡南洋理工大学，EEE学院副教授，博士生导师。
叶虹1973年生，新加坡南洋理工大学博士研究生。
MuhammadH.Rashid西佛罗里达大学，教授。
收稿日期：1999.12.21
定稿日期：2000.2.15