0  引言

在人类发展过程中，能源一直扮演着重要的角色，尤其是在能源危机和环境污染问题越来越突出的现今，让人们更加意识到发展新能源的重要性。太阳能是一种无污染、清洁、取之不尽、用之不竭的绿色能源,太阳能的大规模利用已成为21世纪人类社会发展进步的重要标志。太阳能发电是提供能源和减少环境污染的有效方式之一。大规模的光伏发电，不但能够做到绿色环保，而且对克服我国能源紧张问题具有重大意义。这项技术的深入研究与探索, 已经成为了人类非常重要的任务。

1  光伏电池的数学模型

   光伏电池实际上是一个大面积的平面二极管，其等效电路如图1所示。

图1  光伏电池等效电路

由图1可以看出其I-V方程为：

其中，Iph为光生电流，Id为流过二极管的电流，Ish为流过Rsh的电流。

流经二极管的电流：

其中：

其中，为二极管的反向饱和电流；T为电池温度；K是玻耳兹曼常数(1.38*10-23J/K)；A为PN结理想因子，其值常在1-2之间变化；Iso为标准测试条件下二极管的饱和漏电流（约10-12A/cm²）；Eg为晶体硅的能带宽度；Tair为环境温度(℃)；S为日照强度(W/m2)；ks为根据阵列支架结构实验所得之系数(℃·m2)，ks的典型值为0.03。

光生电流： 

流经旁路电阻的电流：

2  光伏电池工程用数学模型

通常情况下，厂家会向用户提供标准测试条件下的短路电流Isc、开路电压Uoc、最大功率点处电流Im、最大功率点处的电压Um和最大功率点处输出功率Pm这5个参数。

在最大功率点时:

存在,则有：

由此，可以得到C1的表达式（含C2）:

在开路状态下，输出电流为0，输出电压Uoc，可得：

这时就可得到基本函数特性的显性形式：

此时为标准状况下，即照度S=1000W/m²，T=25℃条件下的函数特性，当光照度或者温度发生改变时，先计算温度差ΔT和照度差ΔS：

分别计算一般工况下的：

通常情况下，系数取值为：

新工况下的取代标准工况下的，求得新的和，从而求得新的输出特性。 

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