电子设备的小型化对开关电源的效率和功率密度提出了越来越高的要求，为了满足上述要求，科研工作者从拓扑层面和器件层面做了很多工作。从拓扑层面来说，LLC谐振变换器因为其独特的性能受到了越来越多的关注，然而LLC谐振参数的设计仍是一个研究的热点和难点。从器件层面来说，据统计，磁性元件的损耗约占总损耗的30%，体积约占20%~30%[1]，所以磁性元件的设计影响电源的性能。因此，本文将对谐振参数和磁性元件进行优化设计，减小损耗，提高电源效率。

2 LLC谐振参数的优化设计

LLC谐振变换器具有良好的性能，但谐振参数的设计却很复杂。本文通过谐振参数对变换器性能的分析，结合Mathcad软件总结出LLC谐振参数的设计方法，使得设计过程简单、直观。

2.1 谐振参数对变换器性能的影响

具体分析谐振参数对变换器的影响有利于谐振参数的准确设计。这里从以下三个方面分析谐振参数对变换器的影响。

（1）谐振参数对直流增益的影响    设计LLC谐振变换器的谐振网络，其核心就是品质因数值以及励磁电感与谐振电感之比值的选取。下面分别讨论、对直流增益的影响，如图1所示。

从图1中可以看出，值和值越小，直流增益曲线的顶点增益越大，频率波动范围越窄。但是值越小，开关频率越小，变换器的工作频率范围变宽，不利于磁性元件的工作[2]；值越小，励磁电感就越小，励磁电流越大，导致损耗增大。因而，和需要折中选取。

图1 不同和值下的直流增益曲线

（2）谐振参数对绕组损耗的影响    通过对电路工作状态的分析[3]，在谐振频率处谐振电感和谐振电容的阻抗为零，直流电压增益始终为1，与变换器负载变化没有关系。所以应尽量让变换器工作在谐振频率附近，当电路工作在谐振频率时励磁电感电流与谐振腔电流波形如图2所示。

图2 在谐振频率的网络电流波形

励磁电感电流峰值可表示为：

(1)

在谐振频率处的谐振腔电流为正弦波，可以用下式表示：

(2)

文献[4]通过分析得到变压器原边电流有效值为：

(3)

从式（3）中可以看出，变压器绕组电流有效值仅取决于励磁电感的大小。因此，从减小传输损耗的角度讲，希望励磁电感越大越好。

（3）谐振参数对变换器ZVS工作状态的影响    为了保证LLC谐振变换器开关管的ZVS导通，需要在死区时间里将要开通开关管的结电容电量释放完毕。所以要实现开关管的ZVS，则需要满足下式：

(4)

由式（1）和式（4）可得：

(5)

从式（5）可以看出，要实现开关管的ZVS，需要励磁电感越小越好。

2.2 谐振参数的优化设计

（1）励磁电感的设计    综合考虑变压器的绕组损耗和LLC谐振变换器的ZVS工作状态，一般选取励磁电感为临界值，即。

（2）谐振电感和谐振电容的设计    当励磁电感值确定后，由、和的关系可知和的乘积为一定值，即

(6)

通过直流增益及ZCS、ZVS区域的边界条件可以得到和的函数关系：

(7)

由（6）（7）可在Mathcad中画出和的关系曲线，如图3所示。

图3 最大增益处和的关系曲线

通过图3中虚线与实线的交点即可确定和的最优值，得到和值后即可计算谐振电感和谐振电容值。

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